વિધેય $\sqrt{ax+b}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
ધારો કે $ax+b = t$.
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $a \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{1}{a} \, dt$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \sqrt{ax+b} \, dx = \int t^{1/2} \cdot \frac{1}{a} \, dt$
$= \frac{1}{a} \int t^{1/2} \, dt$
$= \frac{1}{a} \left( \frac{t^{1/2+1}}{1/2+1} \right) + C$
$= \frac{1}{a} \left( \frac{t^{3/2}}{3/2} \right) + C$
$= \frac{2}{3a} t^{3/2} + C$
$t = ax+b$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:
$= \frac{2}{3a} (ax+b)^{3/2} + C$,જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

Difficult
View Solution

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx = $

$\int \frac{x^2}{(\sqrt{4-x^2})^3} dx =$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo